Question

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . biết AB = 3cm , BC = 6cm (1) tính AC , B , C (2) Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC a, tính AH b, chứng minh EF = AH c, Tính EA.EB = FA.FC lưu ý : Độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3, số đo góc làm tròn đến độ Giúp me với , mai kt rồi T_T ( đặc bt là câu 2 )

Answer 1

1: \(AC=\sqrt{6^2-3^2}=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Xét ΔBAC vuông tại A có 

\(\sin C=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{1}{2}\)

nên \(\widehat{C}=30^0\)

=>\(\widehat{B}=60^0\)

2:a:  \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\cdot\dfrac{3\sqrt{3}}{6}=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)

b: Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)

nên AEHF là hình chữ nhật

SUy ra: AH=EF