Cho tam giác ABC vuông tại A, có M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thằng AC và không chưa điểm B, lấy điểm D sao cho Am=Dm
a. CHứng minh ΔBDC vuông tại D và góc ABD = góc DCA
b. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh IA.IC=IB.ID
c. Gọi N là giao điểm của AB và DC. Chứng minh NA.NB=ND.NC
d. Giả sử IB = 4cm; IC= 6 cm. Tính tỉ số diện tích ΔNAD:ΔNBC
cho △ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC . Trên nửa mp bờ là đường thẳng AC và 0 chứa điểm B lấy D sao cho AM =DMA
a) CmΔ BDC vuông tại D và ∠ABD = ∠DCA
b) gọi I là giao điểm AC và BD .Cm IA.IC=ID.IB
c) gọi N là giao điểm của AB và DC .Cm NA.NB=ND.NC
d) giả sử IB=4 cm, IC=6 cm. Tính tỉ số diện tích S△NAD :S△NBC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. Gọi D là điểm đối xứng của I qua N.
a) Tứ giác ADCI là hình gì?
b) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK/DC=1/3
c) Cho AB=12cm, BC=20cm. tính diện tích hình ADCI.
Cho tam giác ABC vuông tại a (AB<AC), GỌI m là trung điểm BC qua m kẻ MD vuông góc AB tại D, ME vuông góc AC tại I
a. Chứng minh AM=DE
b.Gọi là điểm đối xứng của M qua E.Chứng minh tứ giác AMCG là hình thoi
c.Biết AB=6cm,BC=10cm. Tính tỉ số, tính tứ giác AEMD vad diện tích tam giác ABC
tam giác ABC vuông tại A , M là điểm trên BC . MD là đường thẳng kẻ từ M đền AB .ME vuông góc với AC . Gọi O là trung điểm của AM Chứng minh D và E đối xứng qua O . Tứ giác BDEC có 2 góc đối bù nhau nếu AM vuông góc với DC . Xác định vị trí điểm M trên BC để 2AM+3DE đạt giá trị nhỏ nhất Gọi AH là đường cao , AK là đường trung tuyến . Kẻ Hi vuông góc với AB , AC vuông góc với HF . cm Ak vuông góc với IF Cm góc DHF bằng 90 độ
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=15cm, AC=20cm. Vẽ \(AH\perp BC\) tại H.
a) Tính BC, AH
b) Vẽ BD là phân giác của \(\widehat{ABC}\left(D\in AC\right)\) Tính DC
c) Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh AI.AD = IH.DC
d) Trên cạnh HC lấy E sao cho HE=HA, qua E vẽ đường thẳng \(\perp BC\) cắt AC ở M, qua C vẽ đường thẳng \(\perp BC\) cắt tia phân giác của \(\widehat{MEC}\) tại F. Chứng minh H,M,F thẳng hàng
