a, Theo định lí Pytag tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=15cm\)
b, Áp dụng hệ thức \(BC.AH=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{36}{5}cm\)
Cho tam giác $A B C$ có ba góc nhọn, $\widehat{B A C}=45^{\circ}$. Vẽ các đường cao $B D$ và $C E$ của tam giác $A B C$. Gọi $H$ là giao điểm của $B D$ và $C E$.
a) Chứng minh tứ giác $A D H E$ là tứ giác nội tiếp.
b) Tính tỉ số $\dfrac{D E}{B C}$.
a) Thực hiện phép tính: $2 \sqrt{25}-\sqrt{16}$
b) Cho hai đường thẳng $\left(d_{1}\right): y=3 x-2$ và $\left(d_{2}\right): y=-2 x+1$.
Hãy cho biết vị trí tương đối của hai đường thẳng trên? Vì sao?
c) Giải phương trình: $2 x-3=7$
d) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x+4 y=11 \\ x+3 y=9\end{array}\right.$
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phurơng trình:
Nhà bạn Hoàn có một mảnh vườn hình chữ nhật, chiều dài lớn hơn chiều rộng $6 m$.
Diện tích của mảnh vườn bằng $216 ~m^{2}$. Tính chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn nhà bạn
Hoàng.
Cho phương trình: $\left(m^{2}+m+1\right) x^{2}-\left(m^{2}+2 m+2\right) x-1=0$ ( $m$ là tham số).
Giả sử $x_{1}$ và $x_{2}$ là các nghiệm của phương trình trên. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $S=x_{1}+x_{2}$.
