Question

cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm, Ac = 12cm. Tính khoảng cách từ trọng tâm G đến đỉnh A

Answer 1

Gọi AM là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) thì AM phải đi qua điểm G.

Áp dụng định lí Pitago vào \(\Delta ABC\) vuông tại A, ta có: 

           \(AB^2+AC^2=BC^2\)

Thay số vào, tính được BC = 13 cm

Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên: 

\(AM=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.13=6,5\left(cm\right)\) (vì BC = 13 cm)

G là trọng tâm của \(\Delta ABC\left(gt\right)\Rightarrow GA=\frac{2}{3}AM=\frac{2}{3}.6.5=\frac{13}{3}\left(cm\right)\)

Vậy \(AM=\frac{13}{3}cm\)

Chúc bạn học tốt.