mk vẽ hình ko đc chuẩn lắm
a,Áp dụng đ/l pytago vào tam giác vuông ABC có
AB2+AC2=BC2
92 +122=BC2
225=BC2
=> BC = 15cm
b, Xét tam gics vuông ABC và tam giác vuông ADC có:
BA=AD (GT)
AC : cạnh chung
=> tam gics vuông ABC = tam giác vuông ADC ( 2 cạnh góc vuông)
c,ta có:tam gics vuông ABC = tam giác vuông ADC (cmt)
=> \(\widehat{BCA}=\widehat{DCA}\)(.2 góc t/ứ...)
xét tam gics vuông FAC và tam giác vuông EAC có:
\(\widehat{BCA}=\widehat{DCA}\)(CMT)
AC : cạnh chung
=>tam gics vuông FAC = tam giác vuông EAC( cạnh huyền góc nhọn)
=> CE = CF ( ...2 cạnh t/ứ.)
* , CM EF // DB
bạn chứng minh 2 tam gics CEF và CBD cân tại C ( cái này cm dễ mà)
xog => 2 góc ở đáy của 2 tam giác = nhau r dùng đ/lí tổg 2 góc của 1 tamgiác
rồi => 2 góc đồng vị => sog sog
*, ý d bạn tự làm nhé !
bạn tự vẽ hình nha.
a) tam giác abc vuông tại a
=> BC mũ 2 = AB mũ 2 + Ac mũ 2
Hay BC mũ 2 = 9 mũ 2 + 12 mũ 2
BC mũ 2= 81+ 144
BC mũ 2= 225
=> BC = 15
b) Xét hai tam giác vuông tam giác ABC và tam giác ADC có
AC là cạnh chung
AB = AD (gt)
Do đó tam giác ABC = tam giác ADC ( 2 cạnh góc vuông )
c) Ta có tam giác ABC = tam giác ADC ( cmt (
=> Góc BCA = góc DCA ( 2 góc tương ứng )
Xét hai tam giác vuông tam giác CFA và tam giác CEA có
AC là cạnh chung
góc C1 = góc C2 ( cmt )
Do đó tam giác CFA = tam giác CEA ( cạnh huyền -góc nhọn)
=> CE = CF ( 2 cạnh tương ứng )
Gọi N là giao điểm của EF và AC
Xét hai tam giác CFN và tam giác CEN có
CE = CF ( cmt )
C1 = C2 ( cmt )
CN là cạnh chung
Do đó tam giác CFN = tam giác CEN ( c-g-c)
=> góc CNF = góc CNE ( 2 góc tương ứng )
mà góc CNF + góc CNE = 180 độ ( kề bù )
=> góc CNF = góc CNE = 180 độ : 2= 90 độ
=> FE vuông góc với CA
Mà CA vuông góc với BD
=> EF // DB
* ý d
bạn chưmg minh CB=CD (cái này dễ mà)
xog r chứng minh CA = CB hay CA= CD
rồi từ đó => đpcm
d)Ta có: tam giác ABC= tam giác ADC(ở câu b)
=> CB=CD(hai cạnh tương ứng)
=> CB+CD=2CB
Mà CB=15(ở câu a)
=> 2CB=2 . 15=30 (1)
Ta lại có:
CA=12(gt)
=>2 CA=2 . 12=24 (2)
Từ (1) và (2) suy ra
CB+CD>2CA
