Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC tại H, AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho AH=AD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của HC, HA; DE cắt AC tại M. Gọi N là trung diểm của CD.
a) Chứng minh H,M,N thẳng hàng
b) Chứng minh È vuông góc với AB
c) Cho CD=a, tính AC2+DE2 theo a
Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B = 60 độ. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên AC lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi I là trung điểm của HD. Tia AI cắt HC tại K. Trên tia đối của HA lấy E sao cho HE = HA. Chứng minh H là trung điểm của BK
Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B = 60 độ. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên AC lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi I là trung điểm của HD. Tia AI cắt HC tại K. Trên tia đối của HA lấy E sao cho HE = HA. Chứng minh H là trung điểm của BK
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AC=AE.
a) Chứng minh rằng: tam giác ABC = tam giác ADE.
b) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của DE và BC. Chứng minh tam giác ADM=tam giác ABN và AMN vuông cân.
c) Qua E kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng 3 điểm D,E,H thẳng hàng và CE vuông góc với BD
Cho ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC tại H. Trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng HC, F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng:
a) Ba điểm H, F và trung điểm M của đoạn CD là ba điểm thẳng hàng
b) CMR: HF = 1/3DC
c) Gọi P là trung điểm của đoạn thẳng AH. CMR: EP vuông góc AB
d) CMR: BP vuông góc DC và CP vuông góc DB e) Tính CA^2 + DE^2 theo DC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh: tam giác ABC = tam giác EBD và AD = ED
b) Chứng minh: AH // DE
c) Trên tia DE lấy điểm K sao cho DK = AH. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng DH. Chứng minh rằng: A, M, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC),O là trung điểm của BC . Trên tia đối OA lấy điểm K sao cho OA=OK . VẼ AH vuông góc với BC tại H . Trên tia HC lấy điểm D sao choHD=HA . Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E . Chứng minh rằng : a; Tam giác ABC = tam giác CKA và OA = 1/2BC ; b, AB = AE ; c, Gọi M là trung điểm của BE . Tính góc CHM
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC ( điểm H thuộc BC ). Lấy điểm D trên đường thẳng AH. Trên tia đối của tia HA, lấy điểm E sao cho HE = AD. Đường thẳng vuông góc với AH tại D cắt AC tại F. Chứng minh EB vuông góc với EF.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12cm, BC = 20cm
1) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC
2) Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng AD. Chứng minh tam giác AHC = tam giác DHC
3) Gọi E,F lần lượt là trung điểm của cạnh DC,AC. Đường thẳng DF cắt HC tại M. C/m 3 điểm A,M,E thẳng hàng
4) Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt cạnh BH tại N. C/m tam giác ANC cân và NH < NB
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, BC = 20 cm. Vẽ đường cao AH, trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho H là trung điểm của AD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của DC và AC, DF cắt HC tại M. Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt BH tại N. Chứng minh NH< NB
