Question

Cho tam giác ABC vuông ại B,AB<BC

a) giải tam giác ABC biết AB=3cm,BC=4cm

b) Kẻ đường cao BH của tam giác ABC.chứng minh

+) \(\dfrac{BC^2}{AB^2}=\dfrac{CH}{AH}\)

+) AH=AB.cosA

c) kẻ BD là tia phân giác của góc HBC(D thuộc HC) .gọi E là trung điểm BC,đường thẳng DE cắt BH tại F.chứng minh AF//BD.

Answer 1

a: \(AC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại B có sin C=BA/AC=3/5

nên góc C=37 độ

=>góc A=53 độ

b: \(\dfrac{BC^2}{AB^2}=\dfrac{CH\cdot AC}{AH\cdot AC}=\dfrac{CH}{AH}\)

\(AB\cdot cosA=AB\cdot\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AB^2}{AC}=AH\)