Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quỳnh Hương Trần

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên tia AM lấy điểm N sao cho MN = AM.

a) CMR: CN // AB

b) CMR: tam giác ABC = tam giác NCB

c) Dựng ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác: tam giác ABD và tam giác ACE vuông cân tại A. CMR: BE = CD và BE ⊥ CD.

d) CMR: AN = DE và AN ⊥ DE

e) Kẻ AH ⊥ BC. CMR: AH đi qua trung điểm của DE.

Cần gấp câu d và e ạ!

Nguyễn Ngọc Lộc
4 tháng 4 2020 lúc 15:53

a, - Xét tứ giác ABNC có : \(\left\{{}\begin{matrix}AM=MN\\BM=CM\end{matrix}\right.\) ( gt )

=> Tứ giác ABNC là hình bình hành .

=> CN // AB .

b, - Ta có : Tứ giác ABNC là hình bình hành .

=> AB = CN , AC = BN .

- Xét \(\Delta ABC\)\(\Delta NCB\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}AB=CN\\AC=BN\\BC=BC\end{matrix}\right.\) ( cmt )

=> \(\Delta ABC\) = \(\Delta NCB\) ( c - c - c )

c, - Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAE}=\widehat{EAC}+\widehat{BAC}\\\widehat{DAC}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}\end{matrix}\right.\)

\(\widehat{EAC}=\widehat{DAB}\left(=90^o\right)\)

=> \(\widehat{BAE}=\widehat{DAC}\)

- Xét \(\Delta ABE\)\(\Delta ACD\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}AE=AC\\\widehat{BAE}=\widehat{DAC}\left(cmt\right)\\AB=AD\end{matrix}\right.\)

=> \(\Delta ABE\) = \(\Delta ACD\) ( c - g - c )

=> BE = CD ( cạnh tương ứng )

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
lưu tuấn anh
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Hoàng Nguyệt
Xem chi tiết
Hoàng Nguyệt
Xem chi tiết
Bùi Hạnh Quyên
Xem chi tiết
PHAN QUỐC BẢO
Xem chi tiết
Kiệt Anh lê
Xem chi tiết
Linh Giang Vương
Xem chi tiết