Xét (O) có
ΔBMC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBMC vuông tại M
Xét (O) có
ΔBNC nội tiếp
BC là đường kính
Do đo: ΔBNC vuông tại N
Xet ΔABC có
BN,CM là các đường cao
BN cắt CM tại H
Do đó; H là trực tâm
=>AH vuông góc với BC
cho tam giác ABC nhọn. Vẽ (O) đường kính BC cắt AB, AC thứ tự ở M,N. BN cắt CM tại H. CM: AH vuông góc với BC.
cho tam giác ABC nhọn( AB<AC) đường tròn tâm O đường kính BC lần lượt cắt AB,AC tại M,N. BN và CM giao nhau tại H, AH cắt BC tại K
a) CM : AK vuông BC
b)CM: AM.AB=AN.AC
c)CM: MH là phân giác của góc NMK
d)MN và BC cắt nhau tại S. CM: SB.SC=SK.SO
1 .
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm I, đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M và N, D là giao điểm của MN và OA
a) chứng minh AM.AB=AN.AC và tứ giác BMNC nội tiếp
b) cm tam giác ADI đồng dạng tam giác AHO
c) gọi E là giao điểm BC và NM, K là giao điểm AE và (I). cm góc BKC = 90°
2 .
Cho tam giác ABC nhọn, BC = AC, đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB,AC tại E,F. BF cắt CE tại H, AH cắt BC tại D.
a) Chứng minh: AD vuông góc BC
b) Chứng minh: AD là đường phân giác của góc EDF
c) Đường tròn đường kính EC cắt AC tại M, BM cắt (O) tại K. Chứng minh: KC đi qua trung điểm của HF
cho tam giác abc nhọn. vẽ nửa đường tròn tâm o đường kính bc cắt cạnh ab và ac thứ tự tại m và n. gọi h là giao điểm của bn và cm.
a)cm ah vuông góc với bc
b)chứng minh 4 điểm a,m,h,n cùng thuộc một đường tròn. xác định tâm i của đường tròn đó
c)chứng minh om là tiếp tuyến của đường tròn tâm i
Cho tam giác nhọn ABC . Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC, nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở M, N
a/ Chứng minh rằng CM vuông góc AB, BN vuông góc AC
b/ Gọi H là giao điểm của BN và CM . Chứng minh rằng AH vuông góc BC
Vẽ tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn đường kính BC cắt AB,AC theo thứ tự tại D,E. Gọi H là giao điểm của BE và CD. C/M AH vuông góc BC
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB tại E, cắt AC tại F. Các tia BF cắt CE cắt nhau tại H. CMR:
a) AH vuông góc với BC
b) Gọi K là giao điểm của AH và BC. CMR: FB là phân giác của góc EFK
c) Gọi M là trung điểm của BH. CMR: tứ giác EMKF nt
Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ) nội tiếp ( O ). Tiếp tuyến tại A cắt BC tại S. I là trung điểm của BC. Tia OI cắt ( O ) tại D. Vẽ đường kính DF của (O). SF cắt (O) tại M. Kẻ AH vuông góc với SO, AH cắt BC tại N. Chứng minh : M, N, D thẳng hàng.
Cho ΔABC có 3 góc nhọn. Đường tròn (O), đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại M,N; BN cắt MC tại H
a) CM: AH vuông góc với BC tại K
b) CM: 4 điểm A, H, M,N cùng thuộc 1 đường tròn tâm I
c. CM: IM, IN là tiếp tuyến của ( O)
