đáng lẽ đề bài phải là AHcắt CB tại ii ms đúng bạn
a, AI vg vs BC vì tính chất 3 đường cao
đáng lẽ đề bài phải là AHcắt CB tại ii ms đúng bạn
a, AI vg vs BC vì tính chất 3 đường cao
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường tròn tâm O, đường kính BC cắt AB, AC tại E và D. BD cắt CE tại H
a) C/m H là trực tâm tam giác ABC
b) Gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng AH và BC
C/m AE.AB = AH.AF=AC.AD
cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC . đường trong tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại E và D .
a) chứng minh AD.AC = AE.AB
b) gọi H là giao điểm của BD và CE gọi K là giao điểm của AH và BC . Chứng minh AH vuông góc với BC
c) từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN đến đường tròn (O) với M,N là các tiếp điểm . chứng minh \(\widehat{ANM}=\widehat{AKN}\)
d) chứng minh ba điểm M,H,N thẳng hàng.
1 .
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm I, đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M và N, D là giao điểm của MN và OA
a) chứng minh AM.AB=AN.AC và tứ giác BMNC nội tiếp
b) cm tam giác ADI đồng dạng tam giác AHO
c) gọi E là giao điểm BC và NM, K là giao điểm AE và (I). cm góc BKC = 90°
2 .
Cho tam giác ABC nhọn, BC = AC, đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB,AC tại E,F. BF cắt CE tại H, AH cắt BC tại D.
a) Chứng minh: AD vuông góc BC
b) Chứng minh: AD là đường phân giác của góc EDF
c) Đường tròn đường kính EC cắt AC tại M, BM cắt (O) tại K. Chứng minh: KC đi qua trung điểm của HF
Bài 1: Cho tam giác ABC (AB < AC ) có 3 góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BD và CE; F là giao điểm của AH và BC
a) CM: Tứ giác AEHD nội tiếp đường tròn
b) Gọi M là trung điểm của AH. CM: MD là tiếp tuyến của đg tròn (O)
c) Gọi K là giao điểm của AH và DE. CM: MD2 = MK.MF và K là trực tâm của tam giác MBC
d) CM: 2/FK = 1/FH + 1/FA
cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn tâm O dường kính BC cắt 2 cạnh AB,AC lần lượt tại E và D; BD và CE cắt nhau tại H
a,chứng minh rằng: H vuông góc với BC
b,chứng minh: bốn điểm A,H,E,D cùng thuộc 1 đường tròn và DE<BC
c,gọi M,N lần lượt chân các đường vuông góc kẻ từ B và C đến DE. Chứng minh rằng ME=ND
cho tam giac ABC nhọn noi tiep (O) (AB<AC) . 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H . AH cắt BC tại F .
a) cm : AF vuong goc BC va tu giac ABFD noi tiep .
b) keo dài AF cắt (O) tại K . Cm : BF la tia phan giac HBK và HF = FK
c ) Gọi I là trung diem BC . duong thang vuong goc AC tại C cắt HI tại S . Cm: S thuộc (O) .
d) vẽ xy vuong goc AI tại A cắt BD , CE lan luot tại M và N . Cm : AM = AN
Cho tam giác ABC nhọn . Đường tròn tâm (o) đường kính BC cắt AB,AC lần lượt tại E và D. BD cắt CE tại H ; AH cắt BC tại I . Vẽ các tiếp tuyến AM và AN của (O) (M,N là các tiếp điểm ). Chứng minh rằng:
a, Tứ giác ADHE nội tiếp
b, CD.CA+BE.BA=BC^2
c, ba điểm M,H,N thẳng hàng
d, Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHE nếu tam giác ABC đều, có cạnh bằng 2a
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE; AH cắt BC tại I.
a) Chứng minh AI vuông góc với BC và EC là phân giác của góc IED.
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE . Tia AH cắt BC tại F.
a) Chứng minh: HB . HD = HC . HE và AF vuông góc với BC.
b) Gọi M là trung điểm của CH. Chứng minh tứ giác OMEF là tứ giác nội tiếp.
c) Đoạn thẳng DF cắt CE tại N . Qua N vẽ đường thẳng vuông góc với CE cắt BC và BD lần lượt tại I và K . Chứng minh N là trung điểm của IK