cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC), đường tròn đường kính BC cắt AB, AC lần lược tại E và F. BF cắt CE tại H.
a) chứng minh A,E, H, F thuộc 1 đường tròn
b) chứng minh AH vuông góc BC và BD.DC =DH.DA
c) tiếp tuyến tại E, F của đường tròn cắt nhau taị I . CM: A,I, D thẳng hàng
d) EF cắt BC tại T. CMR: BD.TC=TB.DC
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB#AC. Đường tròn tâm O, đường kính BC cắt AB, AC tại F và E . BE cắt CF tại H, AH cắt BC tại D
a) CM: BDHF,CDHF nội tiếp.
b) CM 4 điểm D,O,E,F cùng thuộc một đường tròn.
c)Vẽ tiếp tuyến AI với (O). Chứng minh AI2 = AH.AD.
d) EF cắt BC tại M. chứng minh: M, H, I thẳng hàng.
cho tam giác abc nhọn ( ab < ac) . vẽ đường tròn tâm o đường kính bc cắt ab và ac tại f và e , cf cắt be tại h
a) chứng minh ah vuông góc với bc tại d
b) chứng minh 4 điểm a,f,h,e cùng thuộc 1 đường tròn , xác định tâm i của đường tròn này
c) chứng minh ie và if là 2 tiếp tuyến của (o)
CM CÂU C THÔI NHÁ
cho tam giác abc nhọn, đường tròn (O) đường kính bc cắt ab, ac lần lượt tại E và f. gọi h là giao điểm của bf và ce, ah cắt bc tại d.
a) chứng minh ah vuông góc với bc và tứ giác aehf nội tiếp, xác định tâm K của đường tròn này.
b) chứng minh ke là tiếp tuyến của đường tròn (O) và năm điểm o, d, e, k, f cùng thuộc một đường tròn
c) qua h vẽ đường thẳng vuông góc ho cắt ab, ac lần lượt tại m và n. chứng minh hm=hn
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) . Đường tròn (O;R) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E, F. Gọi H là giao điểm của BF và CE; AH cắt BC tại D. I a) Chứng minh: tứ giác AEHF nội tiếp và AD L BC. b) Chứng minh: tứ giác BEHD nội tiếp c) Chứng minh: tứ giác AEDC nội tiếp d) Chứng minh: DA là tia phân giác của góc EDF. f) Chứng minh: AE.AB=AH.AD=AF k) Chứng minh: DA.DH=DB.DC
1 .
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm I, đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M và N, D là giao điểm của MN và OA
a) chứng minh AM.AB=AN.AC và tứ giác BMNC nội tiếp
b) cm tam giác ADI đồng dạng tam giác AHO
c) gọi E là giao điểm BC và NM, K là giao điểm AE và (I). cm góc BKC = 90°
2 .
Cho tam giác ABC nhọn, BC = AC, đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB,AC tại E,F. BF cắt CE tại H, AH cắt BC tại D.
a) Chứng minh: AD vuông góc BC
b) Chứng minh: AD là đường phân giác của góc EDF
c) Đường tròn đường kính EC cắt AC tại M, BM cắt (O) tại K. Chứng minh: KC đi qua trung điểm của HF
Cho tam giác ABC nhọn vẽ đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và F. BF cắt CE tại H. a) cm AH vuông góc với BC; b) cm AE.AB = AF.AC c) Cm góc AEF = góc ACB ; d) Cm 4 điểm A, E, H, F cùng thuộc 1 đường tròn
Cho tam giác abc (AB<AC) có 3 góc nhọn nội tiếp (O) và đường cao AD. Đường tròn đường kính AD cắt AB,AC và (O) lần lượt tại E,F,H
a) CMR tứ giác AEDF nội tiếp và AE.AB=Af.AC
b) Vẽ đường kínhAM của (O). Chứng Minh AM vuông góc Ef
c) Tia AH cắt đường thẳng BC tại I. CM I,E,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC nhọn, đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB tại F bà cắt AC tại E. BE và CF cắt nhau tại H
a/ Chứng minh AH vuông góc với BC tại D và H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
b/ Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại K; FD cắt EB tại M; ED cắt FC tại N. Chứng minh K, M, N thẳng hàng
cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). (O) đường kính BC cắt AC,AB lần lượt tại D,E. BD cắt CE tại H. AH cắt BC tại I, DE cắt BC tại F. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt AF tại N, gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FID. Chứng minh rằng: J,N,D thẳng hàng
