Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) và ngoại tiếp đường tròn (O;r). Gọi M là trung điểm của cạnh BC; E là giao điểm của đường cao AH và OM. Chứng minh AE=r
Cho đường tròn ( I ), ( O ) nội tiếp , ngoại tiếp tam giác ABC . AI cắt ( O ) tại D .
a, Tam giác BDI là tam giác gì ?
b, Gọi M là trung điểm của BC . Kẻ AH vuông góc với BC . Gọi K là giao điểm của AH , MI . Chứng minh AK = r , r là bán kính của đường tròn tâm I .
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O) .a) Chứng minh rằng: OA vuông góc với BC và OA // BD.b) Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D), H là giao điểm của OA và BC.Chứng minh rằng: AE. AD AH. AOc,Gọi r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giac ABC. Tính độ dài đoạn thẳng BD theo Rvs r
Đọc tiếp
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O) .
a) Chứng minh rằng: OA vuông góc với BC và OA // BD.
b) Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D), H là giao điểm của OA và BC.
Chứng minh rằng: AE. AD = AH. AO
c,Gọi r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giac ABC. Tính độ dài đoạn thẳng BD theo Rvs r
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O) .a) Chứng minh rằng: OA vuông góc với BC và OA // BD.b) Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D), H là giao điểm của OA và BC.Chứng minh rằng: AE. AD AH. AO.c) Chứng minh rằng: .góc AHE góc OEDd) Gọi r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính độ dài đoạn thẳng BD theo R, r.
Đọc tiếp
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O) .
a) Chứng minh rằng: OA vuông góc với BC và OA // BD.
b) Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D), H là giao điểm của OA và BC.
Chứng minh rằng: AE. AD = AH. AO.
c) Chứng minh rằng: .góc AHE = góc OED
d) Gọi r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính độ dài đoạn thẳng BD theo R, r.
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O) .a) Chứng minh rằng: OA vuông góc với BC và OA // BD.b) Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D), H là giao điểm của OA và BC.Chứng minh rằng: AE. AD AH. AO.c) Chứng minh rằng: .góc AHE góc OEDd) Gọi r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính độ dài đoạn thẳng BD theo R, r.
Đọc tiếp
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O) .
a) Chứng minh rằng: OA vuông góc với BC và OA // BD.
b) Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D), H là giao điểm của OA và BC.
Chứng minh rằng: AE. AD = AH. AO.
c) Chứng minh rằng: .góc AHE = góc OED
d) Gọi r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính độ dài đoạn thẳng BD theo R, r.
Cho tam giác ABC ( ABAC) nội tiếp đường tròn (O) , bán kính R , đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.Chứng minh:1) tứ giác BFHD,BFEC nội tiếp đường tròn2) FH là tia phân giác của góc DFE và H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF3) Gọi M là trung điểm BC . Chứng minh OM//AD và tứ giác DMEF nội tiếp4) Gọi N là giao điểm AD và BF , chứng minh 1/HN - 1/HD 2/AH5) Gọi K là giao điểm AD và đường tròn (O) , khác A . Chứng minh HK đối xứng qua BC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC ( AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) , bán kính R , đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
Chứng minh:
1) tứ giác BFHD,BFEC nội tiếp đường tròn
2) FH là tia phân giác của góc DFE và H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
3) Gọi M là trung điểm BC . Chứng minh OM//AD và tứ giác DMEF nội tiếp
4) Gọi N là giao điểm AD và BF , chứng minh 1/HN - 1/HD = 2/AH
5) Gọi K là giao điểm AD và đường tròn (O) , khác A . Chứng minh HK đối xứng qua BC
Cho tam giác nhọn ABC(ABAC) nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tai H. a, Chứng minh rằng các tứ giác BFHD, BFEC nội tiếp đường tròn.b,Chứng minh rằng FH là tia phân giác của góc DFE và H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.c,Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng OM//AD và tứ giác DMEF nội tiếp.d,Gọi N là giao điểm của AD và EF .Chứng minh1/HN-1/HĐ2/AH
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tai H.
a, Chứng minh rằng các tứ giác BFHD, BFEC nội tiếp đường tròn.
b,Chứng minh rằng FH là tia phân giác của góc DFE và H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
c,Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng OM//AD và tứ giác DMEF nội tiếp.
d,Gọi N là giao điểm của AD và EF .Chứng minh
1/HN-1/HĐ=2/AH
Cho tam giác ABC nhọn (AB AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BCc) Gọi N là giao điểm của AH với đường tròn (O) (N khác A). Gọi D là điểm bất kì trên cung nhỏ NC của đường tròn tâm (O) (D khác N và C). Gọi E là điểm đối xứng với D qua AC, K là giao điểm của AC và HE. Chứng minh rằng ACH ADK.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC
c) Gọi N là giao điểm của AH với đường tròn (O) (N khác A). Gọi D là điểm bất kì trên cung nhỏ NC của đường tròn tâm (O) (D khác N và C). Gọi E là điểm đối xứng với D qua AC, K là giao điểm của AC và HE. Chứng minh rằng ACH = ADK.
Cho đường tròn (O; R), dây AB. Trên cung lớn AB lấy điểm C sao cho A < CB. Các đường cao AE và BF của tam giác ABC cắt nhau tại I.
d) Đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là K (K khác C). Vẽ đường kính CD của (O; R). Gọi P là trung điểm của AB. Chứng minh rằng ba điểm K, P, D thẳng hàng.