Hình học lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Nguyễn Quỳnh Khanh

CHO TAM GIÁC ABC, M THUỘC AB, N THUỘC AC SAO CHO \(\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}\).GỌI I LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC, AI CẮT MN TẠI K. CM K LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA MN

Trần Việt Linh
16 tháng 1 2017 lúc 12:02

A B C I K

Có: \(\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NA}\)

=> MN//BC (theo đl ta-lét đảo)

Vì: MK//BI(cmt)

=> \(\frac{MK}{BI}=\frac{AK}{AI}\) (theo đl ta lét) (1)

Vì: KN//IC(cmt)

=> \(\frac{NK}{IC}=\frac{AK}{AI}\) (thep đl ta lét) (2)

Từ (1)(2) suy ra: \(\frac{MK}{BI}=\frac{NK}{IC}\)

Mà BI=IC(gt)

=> MK=NK

=> K là trung điểm của MN


Các câu hỏi tương tự
Phạm Thị Thu Ngân
Xem chi tiết
Bé Tís
Xem chi tiết
Đào Phương Duyên
Xem chi tiết
le thi thuy trang
Xem chi tiết
Nguyễn Hiền Thục
Xem chi tiết
Đào Nguyễn Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Ngân Đại Boss
Xem chi tiết