Question

Cho tam giác ABC. Gọi D,E,F theo thứ tự là trung điểm cuả BC,AC,AB. Lấy các điểm I,K trên cạnh BC sao cho: BI=IK=KC, Gọi M là giao điểm của AI và DF. Gọi N là giao điểm của AK và DE .CMR : MN // BC

 

 

Toán lớp 7 Toán chứng minh

Answer 1

Nối EF.

Ta có : trong tam giác ABC có EF là đườg trung bình => EF//BC

Gọi giao điểm của AI và EF là H, giao điểm của AK và EF là T.

=> HF//BI

=> Trong tam giác ABI có HF là đường trung bình => HF=BI/2

Mà D là trung điểm BC, mặt khác thì BI=IK=KC => D là trung điểm IK.

=> ID=IK/2=BI/2

=> HF=ID ( cùng =BI/2 )

Xét tam giác MID và MHF có : HF=ID 

HFM=MDI ( so le trong )

FHM=MID ( so le trong )

=> MID=MHF ( g.c.g )  => FM=MD

Bạn làm tương tự : chứng minh tam giác TNE=KND

=> DN=NE

Xét tam giác FDE có : DM=MF và DN=NE => MN là đường trung bình => MN//EF mà EF//BC 

Vậy MN//EF ( đpcm )

Answer 2

thank iu