Bài 3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Julian Edward

Cho tam giác ABC. gọi D là giao điểm 2 đg trung tuyến kẻ từ B, C của tam giác đã cho biết góc BDC=120 độ, \(m_b=6\), \(m_c=9\). Tổng giá trị \(a^2+b^2+c^2=?\)

Nguyễn Việt Lâm
26 tháng 9 2019 lúc 23:19

Sơ lược cách giải thôi nhé, bạn tự thay vào tính, mấy bài toàn căn với số thế này làm biếng tính toán hết ra lắm:

D là trọng tâm tam giác, gọi M là trung điểm AC; N là trung điểm AB

Theo tính chất trọng tâm: \(BD=\frac{2}{3}m_b=4\) ; \(CD=\frac{2}{3}m_c=6\)

\(DN=m_c-CD=3\) ; \(DM=m_b-BD=2\)

\(cos\widehat{BDC}=cos120^0=\frac{CD^2+BD^2-BC^2}{2BD.CD}\Rightarrow a=BC=...\)

\(cos\widehat{CDM}=cos60^0=\frac{DM^2+CD^2-CM^2}{2DM.CD}\Rightarrow CM=...\Rightarrow b=2CM=...\)

\(cos\widehat{BDN}=cos60^0=\frac{DN^2+BD^2-BN^2}{2DN.BD}\Rightarrow BN=...\Rightarrow c=2BN=...\)


Các câu hỏi tương tự
Trương Thu Huyền
Xem chi tiết
Tobot Z
Xem chi tiết
Phạm Nhật Trúc
Xem chi tiết
Lâm Ánh Yên
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Anh Trâm
Xem chi tiết
Thảo Vi
Xem chi tiết
Miner Đức
Xem chi tiết
Hồ Minh Phi
Xem chi tiết