Question

CHO TAM GIÁC ABC , GỌI BX LÀ TIA ĐỐI CỦA BA , CY LÀ TIA ĐỐI CỦA CA . KẺ CÁC ĐƯỜNG PHÂN GIÁC BM CỦA GÓC XBC , ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CN CỦA GÓC YCB .

A, CMR BM CẮT CN

B,TIA BM CÓ THỂ SONG SONG VỚI AC ĐƯỢC KHÔNG? 

Answer 1

a) Giả sử Bm // Cn. Khi đó ta có:

\(\widehat{xBm}=\widehat{BCn}\) (hai góc đồng vị) và \(\widehat{BCn}+\widehat{CBm}=180^o\) (hai góc trong cùng phía)

\(\Rightarrow\widehat{xBm}+\widehat{mBC}=\widehat{xBC}=180^o\) (a)

Mà \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{xBC}\) là hai góc kề bù (vì \(\widehat{xBC}\) là góc ngoài đỉnh B)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{mBC}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{mBC}=180^o-\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\widehat{mBC}< 180^o\) (b)

Từ (a) và (b) suy ra vô lí, suy ra Bm không song song với Cn

Vậy Bm cắt Cn