| GT | △ABC. △ABF đều. △ACE đều |
KL | BE = CF |
Bài giải:
Vì △ABF đều => AB = BF = AF và ABF = AFB = FAB = 60o (1)
Vì △ACE đều => AC = CE = AE và ACE = AEC = CAE = 60o (2)
Từ (1) và (2) => FAB = CAE = 60o
Ta có: FAC = FAB + BAC
BAE = CAE + BAC
Mà FAB = CAE (cmt)
=> FAC = BAE
Xét △FAC và △BAE
Có: AF = AB (cmt)
FAC = BAE (cmt)
AC = AE (cmt)
=> △FAC = △BAE (c.g.c)
=> FC = BE (2 cạnh tương ứng)
Cho tam giác ABC. Vẽ phía ngoài tam giác các tam giác đều BCD, CAE, ABF. Chứng minh AD, BE, CF đồng quy.
Cho tamm giác ABC có các góc đều nhọn dựng ra phía ngoài tam giác các tam giác đều ABD và ACE
Chứng minh:
a) BE=CD
b) Gọi E là giao điểm của BE và CD. Tính góc BIC
cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 120 độ dựng phía ngoài tam giác ABC là các tam giác đều ABD và ACE a) chứng minh BE=CD b) tính góc BIC c) chứng minh IA+IB=ID
Bài tập: Cho tam giác ABC. Dựng ra phía ngoài tam giác ấy các tam giác đều ABD, ACE ( AB=BD=DA, AE=EC=CA) Gọi I là giao điểm của BE và CD.
a. Chứng minh: BE=CD
b. Tính: góc BIC
Cho tam giác ABC. Vẽ phía ngoài tam giác các tam giác đều BCD, CAE, ABF.
a, Chứng minh AD = BE = CF.
b, Chứng minh góc nhọn tạo bởi AD và CF bằng 60 độ.
c, Chứng minh AD, BE, CF đồng quy.
d, Chứng minh AB + BC + CA > 3/2
Cho tam giác ABC.Vẽ các tam giác đều ABD,ACE,BCF ra phía ngoài tam giác ABC
a)Chứng minh rằng BE=CD=AF
b)Chứng minh rằng BE,CD,À cùng đi qua một điểm
Cho tam họn ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh rằng
a, Tam giác ABE=tam giác ADC
b,Góc BMC=120 độ
Cho tam giác ABC, vẽ các tam giác đều ABD và ACE ra phía ngoài tam giác ABC. Nối BE và CD.
A, Chứng minh: BE=CD
B, Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BE và CD
Chứng minh: tam giác AMN đều
Cho tam giác cân tại A. Dựng ra ngoài tam giác ABC có các tam giác ABD và ACE. Gọi O là giao điểm của CD và BE
a)Chứng minh rằng CD = BE
b)Chứng minh rằng OB = OC
c)Chứng minh rằng DI và EK cách đều đường thẳng BC
