Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pinkie Pie

Cho tam giác ABC đều, có điểm M nằm trong tam giác sao cho MA^2=MB^2+MC^2. Tính góc BMC

Thái Vũ Đức Anh
4 tháng 2 2018 lúc 8:11

Phía nửa mặt phẳng bờ AB không chứa M lấy điểm N sao cho AMN là tam giác đều

Ta có ˆCAB=ˆMANCAB^=MAN^

<=>ˆCAM+ˆMAB=ˆMAB+ˆBANCAM^+MAB^=MAB^+BAN^

<=>ˆCAM=ˆBANCAM^=BAN^ (1)

mà CA =BA và AM =AN (2)

từ (1, 2) =>△CAM=△BAN△CAM=△BAN (c, g, c) (3)

(3) =>CM =BN

ta có MA2=MB2+MC2MA2=MB2+MC2

<=>MN2=MB2+BN2MN2=MB2+BN2

=>t giác MBN vuông tại B

(3) =>ˆACM=ˆABNACM^=ABN^

ˆMBN=ˆABM+ˆABN=90∘MBN^=ABM^+ABN^=90∘

<=>ˆABM+ˆACM=90∘ABM^+ACM^=90∘

<=>(60∘−ˆMBC)+(60∘−ˆMCB)=90∘(60∘−MBC^)+(60∘−MCB^)=90∘

<=>ˆMBC+ˆMCB=30∘MBC^+MCB^=30∘

<=>ˆBMC=180∘−30∘=150∘

nguyengiathai
27 tháng 3 2020 lúc 9:15

thankinhachi

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
redf
Xem chi tiết
muôn năm Fa
Xem chi tiết
Nguyên Nguyễn
Xem chi tiết
Đoàn Minh Hiếu
Xem chi tiết
Võ Bân Bân
Xem chi tiết
channel Anhthư
Xem chi tiết
Trần Đức Vinh
Xem chi tiết
Lê Quốc Vương
Xem chi tiết
nguyễn thị hồng hạnh b
Xem chi tiết