a/ Đặt \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}\Rightarrow\left|\overrightarrow{u}\right|^2=\left(\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}\right)^2\)
\(=AB^2+9AC^2+6\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=10AB^2+6AB^2.cos60^0=13AB^2\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{u}\right|=AB\sqrt{13}=a\sqrt{13}\)
b/ Chắc 2 cái trong module kia phải là vecto chứ nhỉ?
\(\overrightarrow{v}=2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AH}=2\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}=\frac{5}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{v}\right|^2=\frac{9}{4}AB^2+\frac{1}{4}AC^2+\frac{5}{2}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\frac{5}{2}AB^2+\frac{5}{2}AB^2.cos60^0\)
\(=\frac{15}{4}AB^2\Rightarrow\left|\overrightarrow{v}\right|=\frac{AB\sqrt{15}}{2}=\frac{a\sqrt{15}}{2}\)
