Question

cho tam giác ABC , D là trung điểm của AB, C là trung điểm của AC . Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh : a) DB=CF b) \(\Delta BDC=\Delta FCD\)

GIÚP VỚI

Answer 1

Mình vẽ hình không được đẹp lắm , bạn thông cảm
a) Xét tam giac ADE và tam giác FEC ta có:

AE=EC ( E là trung điểm AC )

DE= EF ( E la trung điểm DF)

AED= CEF ( đđ )

=> tam giác ADE = tam giác FEC ( c.g.c)

=> AD = CF ( 2 cạnh tương ứng )

mà AD=DB ( D là trung điểm AB)

=> DB=CF

b)Vì tam giác ADE = tam giác FEC(cmt)=> goc EAD = goc ECF ( 2 góc tương ứng )

mÀ góc EAD và góc ECF ở vị trí SLT

nên AD// CF hay AB// CF

Xét tam giác BDC và tam giác DCF ta co:

BD= CF ( cmt)

DC là cạnh chung

goc BDC= goc FCD (cmr)

=> tam giác BDC= tam giác DCF ( c.g.c)