Question

cho tam giác ABC có M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,AB,AC.Trên tia đối của tia NM lấy H sao cho HN=MN, trên tia đối của tia PM lấy K sao cho KP=PM CHỨNG MINH RẰNG 

a, AH=BC/2 AH//BC

b,  A là trung điểm HK

c, AM,HC,BK đồng quy

MONG CÁC BẠN GIÚP

Answer 1

Xét tam giác MAE và tam giác EBC ... =>tam giác MAE = tam giác CBE (c-g-c)

=> AM=BC(...)(1)

và góc M= góc MCB (..)

=> AM//BC(3)

Xét tam giác ADN và tam giác DBC ...=> tam giác ADN = tam giác CDB (c-g-c)

=> AN=CB (...)(2)

và góc N = góc NBC (...)

=> AN//BC(4)

Từ (1) và (2) => AN=AM(5)

Từ(4) và (3) => A , M , N thẳng hàng ( tiên đề Ơ-clit )(6)

Từ (5) và (6) => A là trung điểm của MN

Answer 2

xét tam giác MAE và tam giác EBC....=> tam giác CBE (c.g.c)

=> AM=BC(...)(1)

và góc M = góc MCB (...)

=>AM//BC(3)

xét tam giác ADN và tam giác DBC...=> tam giác ADN=tam giác CDB ( c. g . c )

=>AN=CB(...)(2)

và góc N= góc NBC (...)

=> AN//BC(4)

từ 1 và 2 => AN=AM(5)

từ 4 và 3=> A,M,N thẳng hàng (tiên đề ơ - clit)(6)

từ 5 và 6 => A là trung điểm của MN