Question

Cho tam giác $ABC$ có $\hat{B}=70°$, $\hat{C}=50°$. Đường tròn tâm $O$ nội tiếp tam giác đó và tiếp xúc các cạnh $AB,$ $AC,$ $BC$ theo thứ tự $D,$ $E,$ $F$. Tính số đo các cung $DE,$ $EF$ và $FD$.

Answer 1

Answer 2

  

Answer 3

  

Answer 4

cung df =360 -90 -90 -70 =110

cung fe = 360 -90-90-50 =130

cung de = 360 -90-90-60 =120

Answer 5

    

Answer 6

 

Xét tam giác ABC có : ^B=70o ; ^C=50o ==>^A=180o-70o-50o=60o

Xét tứ giác ODBF có : ^O+^D+^B+^F=360o ==>^DOF=360o-90o-70o-90o=110o

                                                                      <==>cung DF=110o

CM tương tự với tứ giác :

(+) OEAD và OFCE ta được : cung DE=120o

                                                cung EF=130o

 

Answer 7

Xét tứ giác OBBF có:D=F=90
=> DOF=180-DBF=180-70=110
Xét tứ giác OECF có:C=F=90
=>EOF=180-ECF=180-50=130
sđDE=360-sđDF-sđEF=360-110-130=120
 

 

VẬY DF=120,DE=110,EF=130

 

Answer 8

 

Answer 9

DE=120

EF=130

FD=110

Answer 10

  

Answer 11

Xét tam giá ABC có: ^B=70o ; ^C=50o ==>^A= 180o-70o-50o=60o

Xét tứ giác ODBF có: ^O+^D+^B+^F= 360o -90o-70o-90o=110o

<=> cung DF=110o

CM tương tự với tứ giác:

(=) OEAD và OFCE ta được : cung DE=120o. cung EF=130o

Answer 12

Nối OB thì BO là tia phân giác của góc DBF

=> góc OBF = 70 độ : 2 = 35 độ

Xét tam giác vuông OFB có:

góc BOF = 90 độ - 35 độ = 55 độ

 

Answer 13

 

Answer 14

Xét tứ giác $ODBF$ có \hat{D}=\hat{F}={90}^\circD^=F^=90∘.

Suy ra \text{sđ } \overgroup{DF} = \widehat{DOF}={180}^\circ-\widehat{DBF}={180}^\circ-70°=110°sđ DF=DOF=180∘−DBF=180∘−70°=110°.

Tương tự, tính được số đo các cung $DE$ và $EF$.

   

Answer 15

 

Answer 16

 

Answer 17

 

Answer 18

Xét tứ giác $ODBF$ có ∠D = ∠F = 90°

-> sđ cung DF = ∠DOF = 360°- 180° - 70° = 110°

Xét tứ giác ODBFOFCE  có ∠E = ∠F = 90°

-> sđ cung EF = ∠EOF = 360°- 180° - 50° = 130°

-> sđ cung DF = ∠DOF = 360°- 110°- 130° = 120 °

Answer 19

Xét tứ giác $ODBF$=90∘.

Suy ra \text{sđ } \overgroup{DF} = \widehat{DOF}={180}^\circ-\widehat{DBF}={180}^\circ-70°=110°sđ DF=DOF=180∘−DBF=180∘−70°=110°.

Tương tự, tính được số đo các cung $DE$ và $EF$.

Answer 20

Answer 21

 

Answer 22

 

Answer 23

xét tứ giác ODBF có góc D=F=90

=> sđ DF=DÒ=180-DBF=180-70=110

Tt, tính đc số đo các cung DE và EF

Answer 24

        

Answer 25

cung DF= 110

cung FE=130

cung DE= 120

Answer 26

Answer 27

Answer 28

  

Answer 29

  

Answer 30

Xét tam giác ABC có : gócB=70o ; gócC=50độ =>gócA=180độ -70độ -50độ =60độ

Xét tứ giác ODBF có : gócO+gócD+gócB+gócF=360độ =>gócDOF=360độ -90độ -70độ -90độ =110độ 

                                                                      <=>cung DF=110độ 

CM tương tự với tứ giác :

+) OEAD và OFCE ta được : cung DE=120độ 

                                                cung EF=130độ