Question

cho tam giác ABC có góc A = 90 và đg cao AH (H thuộc BC) Gọi M là điểm đối xư'ng với A qua H.Trên đoạn thẳng HM lấy điểm E bất kì ( E không trùng với H và M).Qua điểm C kẻ Đg thẳng vuông góc với tia BE tại D và cắt AH tại F . CMR:\(\frac{AF}{AE}=\frac{MF}{ME}\) 

Answer 1

Answer 2

bạn bít giải ko giúp mình với

Answer 3

không hiểu được đâu

Answer 4

(Đề cho khá khó. Đem tư tưởng hàng điều hoà vào rồi ẩn đi thế này!)

Tam giác \(BHE\) và \(FHC\) đồng dạng nên \(HE.HF=HB.HC=HA^2\).

Ta dựng điểm \(T\) sao cho tam giác \(HTF\) vuông tại \(T\) và nhận \(TE\) làm đường cao.

Như vậy thì \(HT=HM=HA\) nên tam giác \(TMA\) vuông tại \(A\).

\(\widehat{FTM}=\widehat{ATH}\) (do cùng phụ với \(\widehat{MTH}\)). Lại thêm \(\widehat{HTA}=\widehat{HAT}=\widehat{MTE}\).

Nên \(\widehat{FTM}=\widehat{ETM}\). Nghĩa là \(TM\) là phân giác trong còn \(TA\) là phân giác ngoài của góc \(FTE\).

Theo tính chất đường phân giác suy ra đpcm