a) Vì \(\widehat{A}=90^0\) => \(\Delta ABC\) vuông tại A
=> \(AB^2+AC^2=BC^2\)
hay \(8^2+6^2=BC^2\)
\(64+36=BC^2\)
=> 100 = \(BC^2\)
=> \(BC=\sqrt{100}\)
=> BC = 10cm
b) Xét \(\Delta BAE\) và \(\Delta DAE\) có:
AE (chung)
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}=90^0\)
BA = DA (gt)
Do đó: \(\Delta BAE=\Delta DAE\left(c-g-c\right)\)
=> BE = ED (hai cạnh tương ứng)
=> \(\widehat{BEA}=\widehat{DEA}\) (hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BEA}+\widehat{BEC}=180^0\)(kề bù)
\(\widehat{DEA}+\widehat{DEC}=180^0\) (kề bù)
=> \(\widehat{BEC}=\widehat{DEC}\)
Xét \(\Delta BEC\) và \(\Delta DEC\) có:
BE = ED (cmt)
\(\widehat{BEC}=\widehat{DEC}\left(cmt\right)\)
EC (chung)
Do đó: \(\Delta BEC=\Delta DEC\left(c-g-c\right)\)
