Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương Anh Hoàng

Cho tam giác ABC có CA=CB=13cm,AB=10cm.Kẻ tia phân giác CI của góc C (I thuộc AB)

a,Chứng minh tam giác ABC cân

b,Chứng minh tam giác ACI = tam giác BCI từ đó suy ra góc CIA = góc CIB

c,Chứng minh CI vuông góc AB

d,Tính độ dài IC

e,Kẻ IH vuông góc với AC (H thuộc AC),kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc BC).So sánh IH và IK

Bănglinh
18 tháng 2 2020 lúc 19:23

C A B I H K 13 cm 10cm 13cm 1 2

do CA=CB→ACB cân tại C

xét ACI và BCI có :

CA=CB(gt)

\(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)

CI chung

=>ACI=ACB(c.g.c)

\(\widehat{CIA}=\widehat{CIB}\)(2 góc t/ứng)

do IϵAB mà \(\widehat{CIA}=\widehat{CIB}\Rightarrow\widehat{CIB}.2=180\Rightarrow\widehat{CIB}=\frac{180}{2}=90^o\)

=>CI⊥AB

từ câu b)⇒\(AI=IC\Rightarrow IC=\frac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

áp dụng đl pitago vào tam giác CIA có :

\(AC^2=AI^2+CI^2\)

thay \(13^2=5^2+CI^2\)

\(\Rightarrow AI^2=13^2-5^2=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)

xét tam giác AHI và BKI có

\(\widehat{H}=\widehat{K}=90^o\)

\(\widehat{A}=\widehat{B}\)(tam giác ABC cân )

AI=BI

⇒AHI=BKI (ch-gn)

⇒IH=IK(2 cạnh t/ứng )

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Mai Mai Hương
Xem chi tiết
Sprout Light
Xem chi tiết
Hà Thị Tú Ngân
Xem chi tiết
Ha Nguyen Thi
Xem chi tiết
Đạt Bonclay
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Hưng
Xem chi tiết
Tien Tien
Xem chi tiết
nguyễn vũ hải đăng
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết