Question

Cho tam giác ABC có BC=34cm, đường trung tuyến BD=24cm, đường trung tuyến CE=45cm. Gọi G là giao điểm của BD và CE. Tính độ dài các cạnh của tam giác GDE.

Các bạn giúp mình nhé! Mai mình phải lên làm bài trước lớp rồi =<<<

Answer 1

Tự vẽ hình nhé !

Vì G là giao điểm 2 đường trung tuyến => G là trọng tâm

Xét Δ BDC có: \(\frac{GD}{BD}=\frac{1}{3}\) (vì \(\frac{GD}{BG}=\frac{2}{3}\) ) (T/c trọng tâm)

=> \(\frac{GD}{24}=\frac{1}{3}\) => GD = \(\frac{24.1}{3}\) = 8 (cm)

Tương tự, xét Δ EDC có: \(\frac{EG}{EC}=\frac{1}{3}\) (vì \(\frac{EG}{GC}=\frac{2}{3}\) ) (T/c trọng tâm)

=> \(\frac{EG}{45}=\frac{1}{3}\) => EG = \(\frac{45.1}{3}\) = 15 (cm)