Cho tam giác ABC có B =600 và M là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD.
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác CMD
b) Chứng minh AB//CD
c) Tính số đo góc BCD ?
d) Qua C vẽ đường thẳng song song với BD ,cắt AB tại E . Chứng minh B là trung điểm của AE .
P/s: Mình cần gấp lắm nên ko cần vẽ hình đâu ,nhưng giải rõ một chút giùm mình nha !! Thanks trước .
a) Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta CMD\) có
\(AM=MC\)
\(AMB=CMD\)
\(BM=MD\)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)
b) Từ \(\Delta AMB=\Delta CMD\Rightarrow ABM=CDM\)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong nên
\(\Rightarrow AB\) // \(CD\left(đfcm\right)\)
BC