Hình bạn tự vẽ nha!
Ta có: \(AM\) là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\left(gt\right)\)
=> M là trung điểm của \(BC.\)
=> \(MB=MC.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(AMB\) và \(IMC\) có:
\(AM=IM\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{IMC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(MB=MC\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta AMB=\Delta IMC\left(c-g-c\right)\)
=> \(AB=IC\) (2 cạnh tương ứng).
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ABH\) và \(EBH\) có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{EHB}=90^0\left(gt\right)\)
\(AH=EH\left(gt\right)\)
Cạnh BH chung
=> \(\Delta ABH=\Delta EBH\) (2 cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau).
=> \(AB=EB\) (2 cạnh tương ứng).
Mà \(AB=IC\left(cmt\right)\)
=> \(BE=CI\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
