Question

Cho tam giác ABC có AC > AB, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=MA

a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác CMD

b) Chứng minh AB=CD và AB//CD

C)Chứng minh góc CAB= GÓC BDC

d) Trên các đoạn thẳng AB,CD lần lượt lấy các điểm E và F sao cho AE=DF. Chứng minh tam giác AEM= tam giác DFM, từ đó suy ra E,M,F thẳng hàng

Answer 1

a) Xét \Delta AMBΔAMB và \Delta DMCΔDMC có:

AB=AC(gt)

AM=MD(gt)

MB=MC(gt)

=>\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.c.c\right)ΔAMB=ΔDMC(c.c.c)

b) Vì: \Delta AMB=\Delta DMC\left(cmt\right)ΔAMB=ΔDMC(cmt)

=> \widehat{MAB}=\widehat{MDC}MAB=MDC . Mà hai góc này ở vị trí sole trong

=>AB//DC

# Study well 'v' 

Answer 2

a) Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta DMC\) , ta có: 

AB = AC (gt)

AM=MD (gt)

MD=MC (gt)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.c.c\right)\) 

b) Vì: \(\Delta AMB=\Delta DMC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MAB=\widehat{MDC}}\)

\(\Rightarrow AB\) //   \(DC\)

#Chúc bạn học tốt ^^