Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta EMC\) , ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}MA=ME\left(gt\right)\\\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\text{ ( đối đỉnh )}\\MB=MC\text{ ( AM là trung tuyến của \Delta ABC )}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AMB=EMC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AB=EC\) ( 2 cạnh tương ứng )
b. Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB< AC\left(gt\right)\\AB=EC\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow EC< AC\)
c. Ta có : \(EC< AC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CAM}< \widehat{AEC}\) ( quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong 1 tam giác )
Mà \(\widehat{BAM}=\widehat{AEC}\left(\Delta AMB=\Delta EMC\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CAM}< \widehat{BAM}\)
