Question

Cho tam giác ABC có AB=8cm,AC=16cm.Gọi D và E là hai điểm lần lượt trên các cạnh AB,AC sao cho BD=2cm,CE=13cm ,chứng minh:

a,ΔAEB đồng dạng ΔADC

b,AED=ABC

c,AE.AC=AD.AB

Answer 1

ta có :AD =AB -DB = 8cm -2cm 

=> AB=6cm 

AE =AC -EC = 16cm -3cm

=> AE=13cm

xét tam giác AEB và tam giác ADC co 

 = chung 

AE/AD =3/6=1/2

AB/AC=8/16=1/2

=> AE/AD=AB/AC=1/2

=>tam giác AEB đồng dạng tam giác ADC

Answer 2

c) ta có :AE = AC-ÉC (vì E thuộc AC )

mà AC =16, EC =13 (gt)

AE = 16 - 13 = 3(cm)

ta có AD=AB-BD ( D thuộc AB) 

ma AB = 8 , BD = 2 (gt)

=> AB =8 - 2=6( cm )

có :AE .AC = 3. 16 =48 

      AD . AB = 6. 8 = 48