Question

Cho tam giác ABC có AB=8cm, AC=16cm, gọi D và E là hai điểm lần lượt trên các cạnh AB,AC sao cho BD=2cm, CE=13cm. Chứng minh:

a/ tam giác AEB đồng dạng tam giác ADC

b/ Góc AED= góc ABC

c/ AF.AC=AD.AB

Answer 1

chỉ cần chứng minh đồng dạng coi như xong bài

a) tính AE, AD

tỉ lệ AE/AB = AD/AC và A^ chung => đồng dạng

b) đồng dạng (câu a) => 2 góc tương ứng bằng nhau

c) đồng dạng(câu a) => tỉ lệ AC/AB = AD/AE hay tỉ lệ nào cũng được => AF.AC = AD.AB

Viết thế này có hiểu không? Không thì tớ viết lời giải cho.

Answer 2

Aizz! Một mệnh lệnh??!!!!! Tớ không biết là mình trở thành "lính đánh thuê" từ lúc nào đấy.

a) ta có: AD + DB = AB <=> AD = AB - DB = 8-2 = 6 (cm)

AE + EC = AC <=> AE = AC - EC = 16 - 13 = 3 (cm)

Xét tgAEB và tgADC: A^ chung; AE/ AB = AD/AC = 3/8

=> tg AEB đồng dạng tg ADC (c.g.c) (1)

b) (1) => AED^ = ABC^

c) (1) => AC/AB = AD/AE => AC*AE = AB*AD

(lỗi đánh máy, AE chứ không phải AF, đúng chứ?)

Mong lần sau cậu rút kinh nghiệm. Chúc may mắn!