Question

cho tam giác ABC có AB nhỏ hơn AC,gốc B nhỏ hơn 90độ.Tia p/giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I.Qua I kẻ các đường vuông góc với AB,AC theo thứ tự của H và K.Chứng minh rằng:

Answer 1

a/ Xét tg vuông AHI và tg vuông AKI có

AI chung

\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) (gt)

=> tg AHI = tg AKI (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau) => AH=AK

b/

I thuộc trung trực của BC nên I cahcs đều B và C => IB=IC

c/

Xét tg vuông BHI và tg vuông CKI có

IB=IC (cmt)

tg AHI = tg AKI (cmt) => IH=IK

=> tg BHI = tg CKI (Hai tg vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông bằng nhau) => BH=CK