Cho tam giác ABC có : AB = 6cm ; AC = 8cm ; BC = 10cm
a) CM: tam giác ABC vuông tại A
b) Vẽ tia phân giác BD của góc ABC ( D thuộc AC ). Từ D kẻ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC )
CMR: DA = DE
c) CM: BD là trung trực của EC
d) Gọi K là trung điểm của EB ; AE cắt BD tại I ;
M là trung điểm của AB ; BI cắt EM tại N
CMR: A,N,K thẳng hàng
e) AK = 3NK
CÁC BẠN ƠI GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẢM ƠN TRƯỚC Ạ
d. BA= BE(tg ABD= tg EBD)=> tg BAE cân tại E
ta có M là trung điểm của BA=> EM là đường trung tuyến (của tg ABE cân tại B)
Mà EM cắt BI tại N=> EM, BI cùng đi qua điểm N
=> N là trọng tâm của tg cân BAE
lại có K là trung điểm của BE=> AK là đường trung tuyến (của tg cân ABE)
theo tính chất, 3 đường trung tuyến của tam giác cân cùng đi qua trọng tâm của tg đó=>AK đi qua N=> A,N,K thẳng hàng
e. theo tính chất 3 dường trung tuyến của tam giác, AN= 2/3 AK
<=> NK= 1/3 AK
AK= 3 NK
mik ko giỏi trình bày lắm nếu có chỗ nào ko hay thì bạn sửa lại nha
a. áp dụng dl Pytago đảo vào tg ABC
AB2+AC2= 62+82= 36+64=100 cm
=> AB+AC= căn 100= 10 cm
=> AB2+AC2= BC2= 10 cm
=> tg ABC vuông tại A
b. xét tg ABD vuông tại A và tg EBD vuông tại E có
góc ABD=góc EBD (BD là tia phân giác của B)
BD là cạnh chung
suy ra tg ABD= tg EBD (cạnh huyền - góc nhọn)
=>DA=DE (2 cạnh tương ứng)
câu c hiện giờ bó tay
