+)Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác vào tam giác ABC, ta có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-\widehat{A}-\widehat{B}\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-50^o-70^o=60^o\)
+)Do CM là phân giác của góc C
\(\Rightarrow\widehat{ACM}=\widehat{BCM}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\)
+)Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác vào tam giác AMC, ta có:
\(\widehat{ACM}+\widehat{A}+\widehat{AMC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AMC}=180^o-\widehat{A}-\widehat{ACM}=180^o-50^o-30^o=100^o\)
+)Do \(\widehat{BMC}\) là góc ngoài của tam giác AMC
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=\widehat{ACM}+\widehat{A}=50^o+30^o=80^o\)
(Bạn tự vẽ hình nha)
- Xét △ABC có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (tổng 3 góc trong tam giác)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-\widehat{A}-\widehat{B}\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-50^0-70^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=60^0\)
- Vì \(CM\) là tia phân giác của \(\widehat{C}\) \(\Rightarrow\widehat{AMC}=\widehat{BMC}=\dfrac{1}{2}\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{AMC}=\widehat{BMC}=\dfrac{1}{2}60^0=30^0\)
Vậy \(\widehat{AMC}=\widehat{BMC}=30^0\)
