Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Mai Linh

cho tam giác ABC cân tại A vẽ trung tuyến AM từ M kẻ ME vuông góc vs AB tạiE kẻ MF vuông góc vs AC tại F

a/ CM: tam giác BEM=CFM

b/ AMlà trung trực của EF

c/ từ B kẻ đường thẳng vuông góc vs AB tạiB từ C kẻ đường thẳng vuông góc vsAC tạiC hai đường này cắp nhau tại D. CM: A,M,D thẳng hàng

Nguyễn Thảo Linh
12 tháng 2 2017 lúc 19:25

Hỏi đáp Toán

Nguyễn Thảo Linh
12 tháng 2 2017 lúc 20:14

Hỏi đáp Toán

Nguyễn Thảo Linh
12 tháng 2 2017 lúc 20:46

Bài giải :

a) Ta có : ME vuông góc vs AB (gt) => Tam giác BEM vuông tại E

MF vuông góc vs AC (gt) => Tam giác CFM vuông tại F

Xét tam giác BEM và CFM vuông có :

ch: MB = MC (AM là trung tuyến )

gn: góc ABM = ACM (tam giác ABC cân)

=> tam giác BEM = CFM (ch-gn)

b) Ta có : AE + EB = AB ( t/c cộng đoạn )

AF + FC =AC ( t/c cộng đoạn )

mà : AB = AC (tam giác ABC cân)

EB = FC ( tam giác BEM = CFM )

=> AE = EF

Xét tam giác ABM và ACM có :

AB = AC (tam giác ABC cân)

MB = MC (AM là trung tuyến )

AM là cạnh chung

=> tam giác ABM = ACM (c.c.c)

=> góc BAM = CAM ( 2 góc tương ứng )

mà AM nằm giữa AB và AC

=> AM là phân giác của góc BAC

Xét tam giác AEO và AFO có :

AE = AF (cmt)

góc BAM = CAM (cmt )

AO là cạnh chung

=> tam giác AEO = AFO (c.g.c)

=> OE = OF ( 2 cạnh tương ứng ) => O là trung điểm của EF

=> góc AOE = AOF ( 2 góc tương ứng )

mà góc AOE + AOF = 180 độ ( kề bù )

=> góc AOE = AOF = 180 : 2 = 90 độ

=> AO vuông góc EF

mà O là trung điểm của EF

=>AO là đường trung trực EF

=>AM là đường trung trực EF

c) Xét tam giác ABD và ACD có :

AB = AC (tam giác ABC cân)

góc BAM = CAM (cmt )

AD là cạnh chung

=> tam giác ABD = ACD (c.g.c)

=> góc BAD = CAD ( 2 góc tương ứng )

mà AD nằm giữa AB và AC

=> AD là phân giác của góc BAC

mà AM là phân giác của góc BAC

=> AD trùng với AM

=> A, M, D thẳng hàng

Nguyễn Thảo Linh
12 tháng 2 2017 lúc 21:04

bạn xem câu trả lời của mình có sai sót chỗ nào ko nhé Nguyễn Mai Linh

bài trình bày của mình có hơi dài dòng một tí mong bạn thông cảm nha banhqua


Các câu hỏi tương tự
ღAlice Nguyễn ღ
Xem chi tiết
ღAlice Nguyễn ღ
Xem chi tiết
Huyền Anh Kute
Xem chi tiết
Có lẽ ... Yêu 1 người .....
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Phương
Xem chi tiết
lequangha
Xem chi tiết
Huy Hoang
Xem chi tiết
trịnh mai chung
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bình Yên
Xem chi tiết