Question

cho tam giác ABC cân tại A. trên hai cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho AM=AN

a) chứng minh rằng BN=CM

b) tứ giác BCNM là hình gì? tại sao?

c) gọi I, K lần lượt là trung điểm của BN, CM. tính IK biết MN=6cm; BC=10cm

Answer 1

a) ta co AB=AC ( tam giac ABC can tai A)

              AN= AM ( gt)

---> AB-AN=AC-AM

---> BN=CM

b) cm tam giac ANM can tai A ( AN=AM)--> goc ANM = (180-A):2

ma goc ABC =(180-A):2 ( tam giac ABC can tai A)

nen goc ANM= goc ABC ma 2 gocnam o vi tri dong vi nen NM// BC==> tu giac BNMC la hinh thang--> hinh thang co hai goc B= goc C--> hinh thangcan

c> cm IK là đường trung bình hình thang NMCB==> IK= (NM+BC):2 = (6+10):2=9 cm