Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Malaysia trung điểm của BC

a, chứng minh AM vuông góc với BC

b, Trên tia đối MA lấy I sao cho MA=MI. chứng minh IC = AB

c, gọi K là trung điểm của ab và H là trung điểm của IC. chứng minh H, K, M thẳng hàng

(mình cần gấp nhé ! THANK YOU FOR YOU 😊😊😊)

Answer 1

a) Xet △ ABM va △ ACM:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\chungAM\\BM=MC\end{matrix}\right.\)

=> △ ABM= △ ACM (c.c.c)

=> goc AMB= goc AMC (GTU) va goc AMB + goc AMC = 180

=> goc AMB= goc AMC=90

=> AM⊥BC

b) Xet △IBM va △ICM co:

\(\left\{{}\begin{matrix}chungIM\\gocIMB=gocIMC=90\\BM=MC\left(tđBC\right)\end{matrix}\right.\)

=> △IBM=△ICM (c.g.c)

=> IB=IC (CTU)

c)

Answer 2

a.

Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:

AB = AC ( gt)
góc B = góc C ( gt)

BM = CM ( gt)

Do đó tam giác AMB = tam giác AMC ( c - g- c)

suy ra: góc BMA = góc CMA ( 2 góc tương ứng)

Mà góc BMA + CMA = 180^o ( kề bù)

Suy ra góc BMA = CMA = 90^o

Do đó: AM vuông góc với BC ( đpcm)

b.

Xét tam giác AMC và tam giác IMC cùng vuông tại M có:

AM = IM ( gt)

MC cạnh chung

Do đó tam giác AMC = tam giác IMC ( cạnh huyền- góc nhọn)

=> AC = IC ( 2 cạnh tương ứng)

mà AC = AB

do đó AB = IC ( đpcm)

Answer 3

Các bạn có thể giúp mình câu c không

Answer 4