Question

cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), kẻ AD vuông góc với AB (H thuộc AB), kẻ AE vuông góc với AC (E thuộc AC). Hãy so sánh HD và HC

Answer 1

Xét ΔDBH vuông tại D và ΔECH vuông tại E có

BH=CH

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔDBH=ΔECH

Suy ra: HD=HE

mà HE<HC

nên HD<HC

Answer 2

Xét ΔDBH  và ΔECH  có

\(\widehat{BDH}=\widehat{CEH=90^0}\)

BH=CH

\(\widehat{C}=\widehat{B}\)

=>ΔDBH=ΔECH(c.h-c.n)

=> HD=HE

mà HE<HC

nên HD<HC