Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
teddy

Cho tam giác ABC cân tại A , kẻ AH ⊥ BC . CM

a/ HB = HC

b/ Kẻ HM ⊥ AB , HN ⊥ AC cm tam giác HMB = tam giác HNC

c/ CM . tam giác AMN cân

Nguyễn Thị Bích Thủy
2 tháng 2 2018 lúc 12:25

A B C M N H
Chứng minh :
a) Có △ABC cân tại A ⇒ AB = AC ( tính chất t/g cân )
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\left(\text{t/c t/g cân}\right)\)
Xét △AHB cân tại H và △AHC cân tại H có:
AH - cạnh chung
AB = AC
⇒ △AHB = △AHC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
⇒ HB = HC ( tương ứng )
b ) Xét △HMB vuông tại M và △HNC vuông tại N có:
BH = HC ( cmt )
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( cmt )
⇒△HMB = △HNC ( cạnh huyền - góc nhọn )
⇒ MB = NC ( tương ứng )
c) Nối M -> N
Vì HM ⊥ AB ⇒ M ∈ AB ⇒ M nằm giữa A và B
⇒ AM + MB = AB
⇒ AM = AB - MB
Vì HN ⊥ AC ⇒ N ∈ AC ⇒ N nằm giữa A và C
⇒ AN + NC = AC
⇒ AN = AC - NC
Mà AB = AC ( cmt ) ; MB = NC ( cmt )
⇒ AM = AN
⇒ △AMN cân tại A


Các câu hỏi tương tự
Hồng Minhh
Xem chi tiết
Phúc Kiều
Xem chi tiết
Hàn Tử Tuyết
Xem chi tiết
Hà Đặng Thị
Xem chi tiết
Hoi Nguyen
Xem chi tiết
Mai Chi Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bích Ty
Xem chi tiết
응안 두투이
Xem chi tiết
15.Bùi Phi Hùng 7/1
Xem chi tiết