a:Xét ΔCAB có CM/CB=CN/CA
nên MN//AB
=>ME//AB
Xéttứ giác ABME có
AE//MB
ME//AB
Do đó: ABME là hình bình hành
=>AB//ME và AB=ME
b: Vì ABME là hình bình hành
nen AM cắt BE tại trung điểm của mỗi đường
=>B,I,E thẳng hàng
c: Xét tứ giác AMCE có
AE//CM
AE=CM
AM vuông góc với MC
Do đó: AMCE là hình chữ nhật
d: MC=BC/2=6cm
=>AM=8cm
\(S_{AMCE}=AM\cdot MC=8\cdot6=48\left(cm^2\right)\)
Cho tam giác ABC cân tại A. Từ một điểm D trên đáy BC, vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại N và M. gọi H và K lần lượt là trung điểm của BC và MN. Chứng minh rằng tứ giác AKDG là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC cân tại A. Từ 1 điểm trên đáy BC, vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt các đường thẳng AC, AB lần lượt tại M, N. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của BC và MN. Cmr tứ giác AKDH là HCN.
Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AM gọi i là trung điểm ac, k là điểm đối xứng m qua i A. Chứng minh rằng tứ giác AMCK là hình chữ nhật B. Biết Ab=cm,BC=6cm tính diện tích tứ giác AKCM C. Từ i kẻ iH vuông góc AM Thuộc AM, chứng minh 3 điểm B,H,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi E là trung điểm của BC. Kẻ EM, EN lần lượt vuông góc với AB, AC ( M thuộc AB, N thuộc AC ) a) Chứng minh tứ giác AMEN là hình chữ nhật b) Biết BC=10cm, AC=6m. Tính diện tích hình chữ nhật AMEN
Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AM gọi i là trung điểm ac, k là điểm đối xứng m qua i A. Chứng minh rằng tứ giác AMCK là hình chữ nhật B. Biết Ab=5cm,BC=6cm tính diện tích tứ giác AKCM C. Từ i kẻ iH vuông góc AM Thuộc AM, chứng minh 3 điểm B,H,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AM gọi i là trung điểm ac, k là điểm đối xứng m qua i A. Chứng minh rằng tứ giác AMCK là hình chữ nhật B. Biết Ab=5cm,BC=6cm tính diện tích tứ giác AKCM C. Từ i kẻ iH vuông góc AM Thuộc AM, chứng minh 3 điểm B,H,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AD. gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng với D qua I
a) cm: tứ giác ADCK là hình chữ nhật.
b) tứ giác AKDB là hình gì? vì sao?
c) tính diện tích tam giác ABD biết AB=5cm, BC=6cm.
d) tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để ADCK là hình vuông?
Cho tam giác ABC (AB<AC). Đường cao AH (H thuộc BC). Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của HC,CE. Các đường thẳng AM,AN cắt HE tại G và K. a) Tứ giác AHCE là hình gì? b) Chứng minh K đối xứng với G qua I c) Góc C của tam giác ABC bằng bao nhiêu độ để tứ giác AHCE là hình vuông
a) Chứng minh tứ giác QMKA là hình chữ nhật
b) Gọi E là điểm đối xứng của M qua K.Chứng minh tứ giác AMCE là hình thoi
Cứu em bài này
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua điểm D ϵ cạnh BC, kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt cạnh AB, AC theo thứ tự ở E và F. Gọi M, N là thứ tự theo trung điểm của BE và CF. CMR:
a) Tứ giác AMDN là hình chữ nhật?
b) AD=MN?
