Question

Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của cạnh BC 

a, CM AM vuông góc BC 

b, từ M vẽ MH vuông góc AB và MK vuông góc Ac. cm BH = CK

c, từ B vẽ BP vuông góc AC, BP cắt MH tại I. cm tam giác IBM cân

vẽ hình với nhé, mong m.n giúp đang cần gấp ạ

Answer 1

bạn tự vẽ hình nhé

a) Vì M là trung điểm BC nên AM là đường trung tuyến của tam giác ABC

Mà tam giác ABC cân nên AM là trung tuyến đồng thời đường cao => AM vuông góc BC

b) Tam giác ABC cân nên góc B = góc C

Xét tam giác BHM và tam giác CKM có:

góc BHM= góc CKM= 90 độ

 góc B= góc C

BM=CM ( do M là trđiểm BC)

=> tam giác BHM = tam giác CKM (Cạnh huyền - góc nhọn)

=> BH=CK

c) tam giác BHM = tam giác CKM (cmt)=> góc BMH=góc CMK( hai góc tương ứng)

mà BP // MK( do cùng vuông góc với AC)=> góc IBM= góc KMC ( hai góc đồng vị) 

=> góc IBM =góc IMB => tam giác IBM cân