Question

cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC. chứng minh MK=MH, AM là tia phân giác của góc A

Answer 1

+) Xét \(\Delta BMH\) và \(\Delta CMK\) ,có :

BM = MC ( M là trung điểm của BC )

\(\widehat{HBM}\) = \(\widehat{KCM}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A )

\(\widehat{BHM}\) = \(\widehat{CKM}\) = 90⁰

=> \(\Delta BMH\) = \(\Delta CMK\) ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> MK = MH ( 2 cạnh tương ứng )

+) Ta có :

AH = AB - BH

AK = AC - CK

Mà AB = AC

BH = CK ( \(\Delta BMH\) = \(\Delta CMK\) )

=> AH = AK

Xét \(\Delta AHM\) và \(\Delta AKM\) , có :

AH = AK ( c/m t )

MH = MK ( c/m t )

\(\widehat{AHM}\) = \(\widehat{AKM}\) = 90⁰

=> \(\Delta AHM\) = \(\Delta AKM\) ( hai cạnh góc vuông )

=> \(\widehat{HAM}\) = \(\widehat{KAM}\) ( 2 góc tương ứng )

=> AM là tia phân giác của góc A

Answer 2

bài này mk làm cho bn rồi nhé