Chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Chi Linh

Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A bằng 130 độ. Trên cạnh BC lấy một điểm D, sao cho góc CAD bằng 50 độ. Từ C kẻ tia Cx song song AD cắt tia BA tại E:
a. Chứng minh tam giác AEC cân
b. Tính các góc của tam giác AEC
c. Trong tam giác AEC cạnh nào lớn nhất? Tại sao?

Trường
17 tháng 7 2019 lúc 16:07

a. Do AD // Cx

=> \(\widehat{DAC}=\widehat{ACE}=50^0\) (So le trong)

Ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=180^0\) (Kề bù)

=> \(\widehat{CAE}=180^0-\widehat{BAC}=50^0\)

=> \(\widehat{ACE}=\widehat{CAE}=50^{^0}\)

Vậy tam giác AEC là tam giác cân

b, Ta đã có \(\widehat{ACE}=\widehat{CAE}=50^0\)

Và tổng ba góc của 1 tam giác bằng 180 độ

-> \(\widehat{AEC}=180^0-\left(\widehat{ACE}+\widehat{CAE}\right)\)

-> \(\widehat{AEC}=180^0-100^0=80^0\)

Vậy các góc \(\widehat{ACE},\widehat{CAE},\widehat{AEC}\) lần lượt là 50, 50, 80 (độ)

c. Trong tam giác AEC, cạnh AC là cạnh lớn nhất.

Vì:

Ta thấy: \(\widehat{ACE}=\widehat{CAE}< \widehat{AEC}\)

Mà cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh AC

Nên AC là cạnh lớn nhất


Các câu hỏi tương tự
nguyen hoang phuong anh
Xem chi tiết
~~~~
Xem chi tiết
Huy Dz
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Anh Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Nhung
Xem chi tiết
luu minh chau
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Trang Nhung
Xem chi tiết
Nguyễn Minh
Xem chi tiết
Phamvu
Xem chi tiết