ta có \(\Delta ABC\)cân có \(\widehat{BAC}=120^o\)\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{\left(180^O-120^O\right)}{2}=30^O\)
LẠI CÓ : \(\widehat{BAD}=90^O\)( đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại D)
XÉT \(\Delta ABD\)CÓ tổng 3 góc trong tam giác bằng 180o
=> \(\widehat{ADB}=180^o-\widehat{DAB}-\widehat{ABD}=180^O-90^O-30^O=60^O\)
Nhận thấy \(\widehat{ADB}=2\widehat{ACB}\)
mà D nằm giữa A và C => BC=2 BD
MÀ BC = 6cm => BD = 3cm
Ta có : BAC bằng 120 độ , CAD = 90 độ
=> DAB = 30 độ
Trong tam giác ABC có :
BAC + B + C = 180 độ tổng 3 góc trong tam giác
=> B + C = 60 độ
Trong tam giác ABD có :
DAB = B => AD = 1/2 DC
Mà AD = BD = BC
=> BD = 1/3 BC
=> BC = 1/3 x 6 = 2 ( cm )
Vậy BD = 2 cm.
mình vẽ hình không đẹp và vẽ chưa hết hình nên bạn tự vẽ lại hình nha
Đây là đáp án đúng nhất
Xét tam giác ABC cân tại A có góc BAC = 120 độ
=> góc ABC = góc ACB = 30 độ.
Xét tam giác ABD dựa vào định lý tổng ba góc trong tam giác có góc ABD = 30 độ
=> góc ADB = 60 độ
Xét tam giác ABD vuông tại A ta có:
góc ABD - 30 độ và ADB = 60 độ.
=> tam giác ABD nửa đều
=> AD = 1/2 BD
=> BD = 2AD
Ta có: BD + CD = BC ( D thuộc BC) (1)
Ta có: góc CAD = góc BAC - góc BAD = 120 độ -90 độ = 30 độ
Mà góc ACD = 30 độ (cmt)
Nên tam giác ADC cân tại D
=> AD = CD
Mặt khác BD = 2AD (cmt)
=> BD = 2CD (2)
Thế (2) vào (1) ta được:
2CD + CD = 6
=> 3CD = 6
=> CD = 2cm
Ta có:
BD + CD =BC
BD = BC - CD
BD = 6 - 2
=> BD = 4cm
a) Ta có : tam giác ABC cân tại A
AD vuông góc BC ( gt )
Suy ra AD là đường trung tuyến của tam giác ABC
Suy ra D là trung điểm BC
Suy ra BD = BC / 2 = 6 / 2 = 3 cm
Vậy BD = 3 cm
bạn lưu đức mạnh làm đúng còn bạn nghia làm sai bét
