Question

Cho tam giác ABC cân tại a có AB = 50 cm BC = 60 cm phân giác AM(m thuộc BC ) gọi gọi Hoa là trung điểm của AC k là đội điểm đối xứng với m qua o a tính diện tích tam giác ABC b chứng minh AK //MC c tứ giác amck là hình gì ?víao? d tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác amck là hình vuông

Answer 1

a: ΔABC cân tại A

mà AM là phân giác

nên AM vuôg góc BC và M là trung điểm của BC

\(BM=CM=\dfrac{60}{2}=30\left(cm\right)\)

\(AM=\sqrt{50^2-30^2}=40\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot40\cdot60=20\cdot60=1200\left(cm^2\right)\)

b: Xét ΔOAK và ΔOCM có

OA=OC

góc AOK=góc COM

OK=OM

=>ΔOAK=ΔOCM

=>góc OAK=góc OCM

=>AK//CM

b: Xét tứ giác AMCK có

AK//CM

AK=CM

góc AMC=90 độ

=>AMCK là hfinh chữ nhật

d: Để AMCK là hình vuông thì AM=CM=BC/2

=>ΔABC vuông tại A