Question

Cho tam giác ABC cân ở A có A< 90 độ. Vẽ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh A, I, M thẳng hàng.

Giúp với mọi người ơi

Answer 1

chị làm đây ko bt đúng hay sai đâu nha

xét tam giác ABC có BD vuông góc với AC

                               CE vuông góc với AB 

                               hai đường thẳng này cát nhau tại I 

suy ra I là trực tâm của tam giác ABC

suy ra AI vuông góc với BC(1)

Mặt khác, M là trung điểm của BC=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC

mà trong 1 tam giác cân đường trung tuyến đồng thời là đường cao

<=> AM cũng là đường cao của tam giác ABC

=> AM vuông góc với BC(2)

từ (1)(2) ta có A,I,M thẳng hàng