Cho tam giác ABC các điểm D , E , F là trung điểm AB , AC , BC . Nối F với D và với E . Các điểm M , N , P ,Q là trung điểm AD , AE , EF , FD
a, Chứng minh DAEF và MNPQ là hình bình hành
b, Khi tam giác ABC vuông cân tại A thì DAEF và MNPQ là hình gì ?
c, Khi tam giác ABC cân ở A thì DAEF và MNPQ là hình gì ?
giải chi tiết giùm nha
a) 1 XÉt tam giác ABC có:
D là trung điểm của AB (giả thiết) (1)
F là trung điểm của BC ( giả thiết) (2)
Từ (1) và (2) suy ra DF là đường trung bình
Suy ra DF song song với AC suy ra DF song song AE (vì AE \(\in\)AC)
Suy ra DF=\(\frac{1}{2}\)AC mà AE cũng = \(\frac{1}{2}\)AC suy ra DF = AE
Xét tứ giác ADEF có:
DF song song AE (3)
DF=AE (4)
Từ (3) và (4) suy ra tứ giác DAEF là HBH
