Question

Cho \(\sqrt[3]{70-\sqrt{4901}}+\sqrt[3]{70+\sqrt{4901}}=a\)

Tìm một đa thức với các hệ số nguyên nhận a làm nghiệm

Answer 1

\(a^3=140+3.a\)

Vậy a nghiệm của  phương trình.x^3-3x-140 =0

Answer 2

nhầm dấu

a^3=140-3a

đa thức cần tim là x^3+3x-140

Answer 3

nhắc lại HĐT: (a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b) 

\(a=\sqrt[3]{70-\sqrt{4901}}+\sqrt[3]{70+\sqrt{4901}}\)

\(a^3=\left(\sqrt[3]{70-\sqrt{4901}}+\sqrt[3]{70+\sqrt{4901}}\right)^{^3}\)

\(a^3=\left(70-\sqrt{4901}\right)+\left(70+\sqrt{4901}\right)+3.\left(\sqrt[3]{70^2-4901}\right).a\)

\(a^3=70+70+3.\sqrt[3]{-1}.a=140-3a\)

Answer 4

tinh ra a=5