Question

cho số nguyên tố p. Hãy tìm p biết tổng các ước của p^3=400

Answer 1

p³=400 chia hết cho 8=>p chia hết cho 2

vì p là số nguyên tố=>p=2=>p³=8                  (trái giả thuyết)

=>không có p

vậy không có p

Answer 2

Vì p là số nguyên tố.

=>Ư(p)=(1,p)

=>Ư(p³)=(1,p,p²,p³)

=>1+p+p²+p³=40

=>p.(1+p+p²)=39

=>p=Ư(39)=(1,3,13,39)

Vì p là số nguyên tố.

=>p=3,13

Xét p=13=>1+p+p²=39:13=3

Vì 1+p+p²>p=>vô lí.

Xét p=3=>1+p+p²=39:3=13=1+3+3²=13(thoả mãn)

Vậy p=3